mercredi 16 avril 2014

Défis mathématiques du Monde

Le journal français Le Monde proposait l'année passée une série de défis présentés sous forme de vidéos. Ces défis touchaient étaient toujours de nature mathématique et les réponses étaient données la semaine suivante. Ces capsules sont très intrigantes et pourraient donner lieu à des discussions très intéressantes si elles étaient présentées à des élèves du secondaire.

En effet, cette vidéo pourrait stimuler un débat intéressant chez les élèves de troisième secondaire qui viennent de travailler le volume du cône. On peut imaginer le même scénario en cinquième secondaire après l'apprentissage de la théorie des coniques. Les défis sont plutôt abordables pour les élèves et sont très bien présentés.



Confiez vos cheveux aux mathématiciens!


Au-delà de la biologie, de la chimie et de la physico-chimie, ce sont maintenant les mathématiques qui seront le moteur des innovations chez L'Oréal. Le géant de la beauté finance maintenant des recherches sur la modélisation mathématiques de la peau et des cheveux. Des équations modélisent déjà des mèches de cheveux. C'est très impressionnant, considérant qu'une tête contient de 120 000 à 150 000 cheveux et qu'il est difficile d'en modéliser un seul!

Pour plus de détails sur cette application plutôt inusitée des mathématiques, consultez l'article de L'usine digitale, un site dédié aux actualités du domaine numérique. 

Le prix Abel

Le 26 mars dernier, j'ai appris que Dr. Yakov Sinaï était le récipiendaire du très prestigieux prix Abel. Intriguée, j'ai fait ma petite recherche sur ce "très prestigieux" prix dont je ne savais rien.


Ce prix est remis à chaque année par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres à un scientifique qui s'est démarqué dans le domaine des mathématiques. Selon le site de l'Académie, le Dr. Sinaï a été choisi en 2014 pour souligner "ses contributions fondamentales à la théorie des systèmes dynamiques, ergodique, et la physique mathématique". Les prix Abel sont remis à chaque année depuis 2003 et le premier scientifique à en être honoré était Jean-Pierre Serre, un homme perçu par plusieurs comme un des plus grands mathématiciens du vingtième siècle. Dr Serre, comme tout ses successeurs ont obtenu avec ce prix une bourse équivalente à 750 000 euros.


Le prix est nommé d'après le mathématicien norvégien Neils Henrik Abel, surtout connu parce qu'il laisse après une mort précoce (26 ans) une grande quantité de travaux, incluant la démonstration de théorèmes de Newton et Euler.

Ce prix témoigne donc chaque d'une grande reconnaissance de l'oeuvre globale de nos mathématiciens contemporains. Je prévoie suivre avec attention les prochaines remises de ce prix. J'apprendrai ainsi à connaître des mathématiciens modernes dont l'oeuvre est significative dans tous les domaines de la science.

Pour en apprendre plus sur le Dr. Sinaï et son prix, voici l'article qui m'a fait découvrir le prix Abel.



Les nombres premiers et leurs mystères


Dans le cadre de sa capsule culturelle pour le cours INT-201, ma collègue Amélie Robert a abordé différentes théories liées aux nombres premiers. C'est un sujet sur lequel je ne m'étais jamais attardée auparavant, mais il me parait de plus en plus fascinant. Il y a un peu moins d'un an, le mathématicien Yitang Zhang a fait une percée importante dans la théorie selon laquelle il existe une infinité de couples de nombres premiers qui ne diffèrent que de 2. Dr. Zhang établissait alors qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers dont la différence était d’au plus 70 000 000 Ce fût l'élément déclencheur d'une collaboration mondiale entre plusieurs mathématiciens qui aboutit à la conclusion suivante: une infinité de paires de nombres premiers dont la différence est d'au plus 600. Est-ce qu'une nouvelle démonstration permettra d'abaisser cette borne à nouveau?
Pour plus de détails, voici l'article de Pour la Science à ce sujet.


Petit défi: Qui voit le lien entre les nombres premiers et l'image qui accompagne l'article?






Mes 5 nouvelles ressources TIC

Les TIC que j'avais réunis sur ce blog étaient ceux que je croyais être les plus utiles et variés parmi ceux que je connaissais. Après une première expérience de stage, de nouvelles rencontres, des discussions enrichissantes et de belles découvertes, mon répertoire de TIC a beaucoup évolué. Je vous présente donc mes cinq TIC coup de coeur du moment.

ActivInspire


Le principal TIC que j'ai utilisé en stage est ActivInspire. C'est un logiciel qui permet de construire des présentations compatibles avec le tableau interactif dont est muni de plus en plus de classes. Il a fallu apprivoiser ce logiciel rapidement afin de l'utiliser dès le départ dans nos cours. Après la création d'une dizaine de présentations et les nombreux conseils de mon enseignant associés, je peux dire que je maîtrise assez bien cette ressource. J'ai même mentionné ma connaissance du logiciel lors de la dernière mise à jour de mon CV!
Bien sûr, je n'en fait encore qu'une utilisation assez classique, mais j'aime m'inspirer des idées originales de mes collègues pour varier mon exploitation de ActivInspire.


Ce logiciel n'est pas gratuit, mais vous pouvez en faire l'essaie ici.

Les solides de Platon par Thérèse Éveilleau

C'est ma collègue Annick Lapointe qui m'a fait découvrir le site Mathématiques magiques de Thérèse Éveilleau, une mathématicienne et informaticienne française. C'est un site qui foisonne de tours de magie, de jeux, d'énigmes, d'anecdotes et de faits divers tous en lien avec le mathématiques. Ma page préférée est celle sur les solides de Platon. Ce sont des solides dont toutes les faces sont identiques. Ce qui est fascinant, c'est la quantité extrêmement limitée de solides correspondants à ces spécificités, car il n'en existe que cinq! J'adore la géométrie et une bonne façon de transmettre une part de cet intérêt à mes élèves pourrait être de leur présenter ces solides. Les animations du site seraient un excellent support visuel.


Stellarium

J'ai exploité ce logiciel gratuit lors d'une capsule culturelle sur l'astronomie et les limites de l'astrologie. Je l'ai utilisé pour observer l'emplacement du soleil le jour de la naissance d'un élève, mais les possibilités sont infinies. On peut observer le ciel de n'importe où au monde à n'importe quel moment. Il y a des informations sur tous les corps célestes. Il est possible d'appliquer à la voûte céleste de multiples point de repères tels que les constellations, les grilles azimutales et équatoriales, les trajets des planètes ou les points cardinaux. Il est possible de "zoomer" sur des éléments intéressants comme les nuages de poussière ou de simuler des événements comme les éclipses ou les super novas.
Même si l'astronomie n'est pas au programme en mathématiques, il est intéressant d'intégrer différentes branches des sciences à nos cours. De plus, de nombreux calculs qui soutiennent les théories qui ont révolutionné l'astronomie peuvent être effectués avec les connaissances acquises en cinquième secondaire. Le calcul de la distance des étoiles ou de la circonférence de la Terre peut être effectué en classe. On peut aller jusqu'à aborder la trigonométrie et les coniques par l'astronomie!



Vous pouvez télécharger Stellarium gratuitement ici.

Répertoire de situations d'apprentissage et d'évaluation du GRMS

Durant mon stage, j'ai eu à créer de toute pièce une SAÉ. Cette expérience était très intéressante et formatrice. Ma partenaire de stage et moi avons passé plus de 10h à travailler sur cette évaluation avant d'arriver à la version finale. Même après y avoir soumis nos élèves, nous avons constaté de petites erreurs et nous avons pensé à des pistes d'amélioration. La création d'un tel document demande donc beaucoup de temps et rien ne l'éprouve aussi bien que de la tester avec les élèves. Pour sauver un temps précieux et être assuré de la qualité du matériel utilisé, il peut être très intéressant de consulter le répertoire de SAÉ du GRMS. Le Groupe des Responsables en Mathématique au Secondaire propose à ce jour 792 SAÉ partagées par les enseignants membres. Ces évaluations ont déjà fait leurs preuves et sont clef en main. Je risque de devenir membre de cette communauté dès que je commencerai à enseigner. Bien sûr, je contribuerai aussi à la richesse de l'offre en partageant mes créations.



Récréomath

J'ai trouvé ce site en parcourant le blog d'Annick Lapointe, auquel vous pouvez accéder ici. C'est un site dédié aux mathématiques récréatives. Oui oui, les maths peuvent être amusantes et stimulantes! Je compte piger sur ce site quelques idées pour mes "plan B" et pour monter des petites capsules et activités dans mes cours. Je pourrais même faire des compétitions de défis et d'énigmes mathématiques avec mes élèves. Ces saines compétitions pourraient être entre équipes, entre groupe-classes ou entre élèves.
Le site est accessible grâce à ce lien.





lundi 14 avril 2014

Trouver pi avec un shotgun

Chaque année, se tient le Concours annuel de courts-métrages amateurs des étudiants en physique de l'Université de Montréal, plus communément appelé le CACOUMADEPUDEM. Les films proposés dans le cadre de ce concours doivent être produits par des étudiants et contenir un minimum de 15 secondes de physique.


L'édition 2014 présentait des vidéos très variés et humoristiques pour la plupart. Un d'eux se démarquait clairement au niveau de son contenu scientifique. Le court métrage Le courroux des dieux stochastiques relate la démarche de deux étudiants de l'Université de Montréal qui ont entreprit de prouver une approximation de pi d'une façon plutôt inusitée.


Voici le court-métrage en question, parmi tous ceux présentés au CACOUMADEPUDEM.
Les deux étudiants qui ont réalisé ce vidéo ont également publié cet article en lien avec l'expérimentation.

Bonne écoute!

lundi 20 janvier 2014

Critique d'une oeuvre

J'ai choisi d'analyser une oeuvre "mathématique" que j'adore. Vous pouvez d'abord la visionner juste ici.

J'en ai fait la critique grâce au logiciel Prezi, que j'avais bien hâte d'utiliser. Vous pouvez le consulter ici-même.